Чем отличается работа штатного преподавателя от внештатного?

Возможно, имелись в виду различия между работой штатного и внештатного сотрудника, а не преподавателя. Некоторые отличия:

• Трудовые отношения. kontur.ru Со штатным сотрудником заключается трудовой договор, а с внештатным — гражданско-правовой (например, договор подряда или оказания услуг). blog.mmc.help kontur.ru
• Оплата труда. kontur.ru Штатные сотрудники регулярно получают фиксированную заработную плату, а внештатным обычно оплачивают выполненный проект или оказанную услугу, или по часовой ставке. kontur.ru
• Социальные гарантии. kontur.ru У штатных сотрудников есть социальные гарантии: оплачиваемые отпуска, больничные и пенсионные отчисления. kontur.ru У внештатных такого нет. kontur.ru
• Рабочее место и график. blog.mmc.help Рабочее место и график штатного сотрудника определяет работодатель, а внештатный самостоятельно устанавливает график и место работы. blog.mmc.help
• Подчинённость. blog.mmc.help Штатный сотрудник подчиняется работодателю, а внештатный выполняет конкретную задачу. blog.mmc.help
• Налоги и взносы. blog.mmc.help За штатного сотрудника их платит работодатель, а за внештатного — сам работник. blog.mmc.help