Написание названий кафедр и институтов отличается:

• Названия кафедр пишутся строчными буквами, без кавычек. 12
• Названия институтов пишутся с прописной буквы. 12

Кроме того, отдельное слово «институт» (без полного наименования института) пишется со строчной буквы. 12 Исключение — официальные документы, где оно пишется с прописной буквы, если используется в качестве сокращения полного наименования. 12