Матрица смежности и списки смежности — это два разных способа представления графов, которые имеют свои особенности и подходят для разных типов графов. 12

Матрица смежности — это квадратная матрица размером n x n, где n — количество вершин в графе. 1 Элементы матрицы указывают на наличие или отсутствие рёбер между вершинами. 1 Матрица смежности обеспечивает быстрый доступ к информации о рёбрах и проста в реализации, но требует больших затрат памяти. 1

Списки смежности — это массив списков, где каждый элемент соответствует вершине графа и содержит список всех смежных с ней вершин. 1 Этот метод более эффективен для разреженных графов, где количество рёбер значительно меньше, чем количество возможных пар вершин. 1 Списки смежности удобны для выполнения операций обхода графа (например, поиск в ширину или в глубину). 1

Таким образом, матрица смежности лучше подходит для плотных графов, где большинство вершин соединены рёбрами, а списки смежности предпочтительнее для разреженных графов, где количество рёбер значительно меньше, чем количество возможных пар вершин. 1