Эйлеров путь и эйлеров граф — разные понятия в теории графов. 23

Эйлеров путь — это путь, который проходит по всем рёбрам графа и притом только по одному разу. 2

Эйлеров граф — это граф, в котором существует эйлеров цикл — замкнутый путь, проходящий через каждое ребро графа ровно по одному разу. 23

Таким образом, эйлеров граф — это более широкое понятие, а эйлеров путь — конкретное определение.