Апеллирование и оперирование в современном языке отличаются по значению. 14

Апеллирование — это обращение к кому-либо за поддержкой, советом и т. п.. 25 Также в юридическом смысле — жалоба в высшую инстанцию на решение низшей инстанции. 25

Оперирование — это использование чего-либо при рассуждениях, подсчётах, доказательствах и т. п.. 36 Например, оперировать фактами, словами. 4

Таким образом, апеллируют к чему-то, а оперируют чем-то. 47 Например, он оперирует данными — владеет ими и использует как инструмент, а апеллирует к данным — ссылается на них, обращается к ним. 110