В английской культуре bag — это общее название любых вещей, в которых можно что-то нести, например, пластиковый пакет из супермаркета. ru.hinative.com Это исчисляемое существительное. vk.com
Handbag — это дамская сумочка, ридикюль. vk.com Она предназначена для ношения в руке или через плечо и обычно сделана из мягких материалов, таких как кожа или ткань. thecontentauthority.com