Производные имена и документальные формы имён отличаются по сфере употребления. vk.com
Производные имена — это сокращённые, уменьшительные или ласкательные формы имён, которые используются в разговорной речи в общении близких или хорошо знакомых людей. ru.ruwiki.ru vk.com Например, от имени Бык образовалась форма Бычко, от Ждан — Жданко, от Кот — Коток, от Пузо — Пузейка, от Смирной — Смиря. ru.ruwiki.ru
Документальные формы имён используются преимущественно в рамках официально-делового стиля и применяются в официальных документах. vk.com Например, в начале XVIII века имена Иван, Егор, Осип, Авдотья и ряд других, обиходная форма которых сильно отличалась от канонической, стали документальными формами имён. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org