Разница между формальным и разговорным переводом слова best заключается в его значениях:

• Формальный перевод — «лучший». 2 Например: This is the best movie I've ever seen — Это лучший фильм, который я когда-либо видел. 2
• Разговорный перевод — может иметь дополнительные значения, например:
• You are/I am/Someone the best! — «Ты/Я/Кто-нибудь — лучший». 1 Такой фразой можно отблагодарить за мелкую услугу, помощь. 1
• This is the best — переводится не только буквально — «Это лучшее!», но и часто используется в значении «Обожаю!», причём нередко в дополнение к сарказму. 1
• Be the best you — «Будь лучшей версией себя». 1 В англоязычной среде это популярное поздравление в честь какого-либо личного праздника (дня рождения, открытия собственного проекта и т. д.). 1