В чем разница между аффинной и проективной геометрией в архитектурном проектировании?

Разница между аффинной и проективной геометрией в архитектурном проектировании заключается в способе определения пространства. math.stackexchange.com

Аффинная геометрия предполагает, что для любой линии на плоскости и для любого расстояния вдоль этой линии можно принять точку в этом положении за точку плоскости. math.stackexchange.com Аффинные геометрии с дополнительной структурой ведут к евклидовой плоскости. math.stackexchange.com Преобразования аффинной группы хорошо изучены, не приводят к появлению несобственных и мнимых фигур. sapr.ru Аффинная геометрия активно применяется в CAD-системах, геометрических и графических редакторах, библиотеках 3D-графики. sapr.ru

Проективная геометрия предполагает, что для любой пары прямых нужно включить точку их пересечения. math.stackexchange.com Обычно проективное пространство используется как более полное, чем лежащее в основе аффинное пространство: в нём добавляют точки, а не удаляют их. math.stackexchange.com

Таким образом, аффинная геометрия фокусируется на аффинных преобразованиях, а проективная — на проективных. sapr.ru

При этом существует связь между этими геометриями: проективное пространство можно получить из аффинного, если добавить точку на бесконечности для каждого пучка параллельных прямых и линию на бесконечности, составленную из всех этих точек. math.stackexchange.com И наоборот, аффинную геометрию можно получить из проективной, если удалить одну линию и все точки на ней. math.stackexchange.com