Выражение «fast food», а не «quick food», используется потому, что так исторически сложилось и в таком виде словосочетание закрепилось в языке. 1

Само понятие фастфуда не новое, «киоски» и прочие заведения быстрого питания были ещё у древних римлян. 1 Словосочетание fast food, напротив, сравнительно свежее — словарь Вебстера «знает» о нём с 1951 года. 1

Также есть мнение, что в fast food имеет значение не быстрота приготовления, а доставка заказа без задержки. 2 В отличие от хорошего ресторана, где не подадут сразу, даже если всё готово, а выждут во имя солидности. 2

Таким образом, выбор между fast food и quick food зависит от конкретных коннотаций и оттенков смысла, связанных с характеристикой заведения быстрого питания.