Да, присутствие собственника квартиры необходимо для оформления постоянной прописки на основании договора безвозмездного пользования квартирой. 3
Собственник может прописать или выписать из своей квартиры кого угодно, и договор безвозмездного пользования не является договором, предполагающим смену собственника квартиры. 1
Если у собственника нет возможности присутствовать лично, он может оформить нотариально заверенное согласие. 2