Нет, у всех однофамильцев общий родственник не обязательно. 4

Однофамильцы встречаются, потому что способы образования фамилий универсальны по всей территории страны. 1 В любом населённом пункте были свои Иваны, Фёдоры, Михаилы, кузнецы и пришлые люди. 1 Поэтому вероятность того, что Иванов из Петропавловска-Камчатского окажется родственником Иванову из Тулы, крайне мала. 1

Однако в случае редких фамилий родственные связи возможны. 1 Чаще всего такие фамилии диалектные — то есть образованы от характерных для какой-то определённой местности слов. 2 Например, фамилии Агаев, Кайсин или Пислегин указывают на то, что предки этих людей были родом из Удмуртии. 2

Также учёные при исследовании Y-хромосомы специально отобранных людей с одинаковыми фамилиями иногда обнаруживают у них общих предков по мужским линиям. 3