Разница между событиями Mouse Up и Mouse Down при создании кнопок заключается в том, что первое происходит при нажатии кнопки мыши, а второе — при её отпускании. 13
Mouse Down (MouseDownEvent) отправляется, когда пользователь нажимает кнопку мыши, когда курсор находится внутри визуального элемента. 1
Mouse Up (MouseUpEvent) срабатывает, когда кнопка мыши отпускается, когда курсор также находится внутри визуального элемента. 1
Таким образом, Mouse Down фиксирует нажатие кнопки, а Mouse Up — отпускание.