Знание длины вектора важно в робототехнике, потому что она характеризует протяжённость вектора в пространстве. 1 Это позволяет описывать реальные и абстрактные сущности, такие как скорость, действие силы на предмет. 1

В робототехнике векторы и матрицы используются для моделирования кинематики и динамики роботов, представления положений, ориентаций, преобразований и скоростей. 1 Например, с их помощью можно перемещать объект из одного места в другое по заданным осям. 1

Также длина вектора важна в машинном обучении для оценки погрешности модели. 1 Например, она помогает вычислить погрешность между выходными данными нейронной сети и ожидаемым значением. 1

Кроме того, когда имеют дело с направлениями, важно, чтобы вектор направления имел длину, равную единице. 2 Это упрощает работу, так как позволяет умножать направление на скорость для получения вектора скорости. 2