Почему в криптографии используют функцию Эйлера для генерации ключей?

В криптографии, в частности в алгоритме RSA, функцию Эйлера используют для генерации ключей из-за сложности задачи факторизации произведения двух больших простых чисел. neerc.ifmo.ru creewick.github.io

Для шифрования применяют операцию возведения в степень по модулю большого числа. neerc.ifmo.ru Чтобы дешифровать (выполнить обратную операцию) за разумное время, нужно уметь вычислять функцию Эйлера от этого числа, для чего требуется знать разложение числа на простые множители. neerc.ifmo.ru

Нахождение таких множителей — сложная задача, и злоумышленнику неизвестно значение функции Эйлера. neerc.ifmo.ru Это делает алгоритм RSA безопасным, так как знание множителей может использоваться только владельцем ключа для вычисления закрытого ключа. neerc.ifmo.ru