Леонид Слуцкий начал карьеру как футболист, играл на позиции вратаря за команду «Звезда» (Городище, 1989–1990). 1 В 19 лет завершил спортивную карьеру из-за бытовой травмы. 1

В 1993 году начал работать тренером в волгоградской футбольной школе «Олимпия». 1 Под руководством Слуцкого команда в 1999 году выиграла соревнования в зоне «Юг» первенства России среди коллективов физической культуры (КФК) и получила право выступать на профессиональном уровне. 1

В 2002–2003 годах работал главным тренером дублирующего состава в клубе «Уралан» (Элиста), в 2004 году (до июля) там же главным тренером основного состава. 1

В 2007–2009 годах был главным тренером команды «Крылья Советов» (Самара). 1 Высшее достижение — 6-е место в чемпионате России 2008 года. 1

Наибольших успехов добился как главный тренер московского клуба ЦСКА (с октября 2009 по декабрь 2016): 1

• 3-кратный чемпион России (2013, 2014, 2016); 13
• серебряный (2010, 2015, 2017) и бронзовый (2012) призёр чемпионата России; 1
• 2-кратный обладатель Кубка России (2011, 2013) и Суперкубка России (2013, 2014). 13

С августа 2015 по июнь 2016 года тренировал сборную России. 1 Под его руководством сборная вышла в финальную часть Пятнадцатого чемпионата Европы, заняв 2-е место в отборочной группе. 1

С июля по декабрь 2017 года — главный тренер клуба «Халл Сити» (Кингстон-апон-Халл, Англия), став первым российским тренером, работавшим в Англии. 1

С июля 2018 года по ноябрь 2019 года — главный тренер клуба «Витесс» (Арнем, Нидерланды), стал первым российским тренером в чемпионате Нидерландов. 1

С декабря 2019 по ноябрь 2022 годов — главный тренер клуба «Рубин» (Казань). 1 Под руководством Слуцкого команда заняла 4-е место в сезоне 2020/2021 годов, но в следующем сезоне опустилась на 15-е место и впервые после выхода в Российскую премьер-лигу (первый сезон в 2003) выбыла в более низкий дивизион. 1

В январе 2024 года Леонид Слуцкий возглавил китайский клуб «Шанхай Шэньхуа». 2 В 2024 и 2025 годах под его руководством команда завоевывала Суперкубок Китая по футболу, в 2024 году — серебряные медали национального чемпионата. 2