Разница между справкой о регистрации и справкой о месте жительства заключается в том, что они содержат разную информацию:

• Справка о регистрации подтверждает текущую или предыдущую прописку человека по конкретному адресу. 6 Получить её можно в отделениях МВД по личному требованию или через портал «Госуслуг». 16
• Справка о месте жительства (адресная справка) содержит данные о месте проживания человека, включая информацию о всех лицах, в данный момент прописанных в квартире или доме, собственниках жилья, родственных связях между собственником и жильцами, датах регистрации и снятия с учёта всех проживающих, а также данные о жилом помещении (количество комнат, общая и жилая площадь). 1

Таким образом, основное различие в том, что справка о регистрации фокусируется на самом факте прописки, а справка о месте жительства — на информации о месте проживания человека и зарегистрированных в нём лицах.