В чем разница между подписывать и расписываться в официальных документах?

Возможно, имелись в виду различия между словами «подписывать» и «расписываться» в контексте официальных документов.

Подписывать — правильное выражение, когда речь идёт о собственноручном начертании фамилии должностного лица на официальном документе. rus.stackexchange.com Подпись — это уникальный личный идентификатор человека, который он фиксирует в паспорте, а потом использует для подписания документов. vk.com

Расписываться имеет другое значение: одно из толкований слова — поставить свою подпись, удостоверяя что-либо. rus.stackexchange.com Например, «расписаться» могут употреблять, когда нужно подтвердить своей подписью получение чего-либо, например, посылки. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, разница в том, что «подписывать» используется для обозначения действия по написанию подписи на документе, а «расписываться» — для подтверждения чего-либо с помощью подписи.