В чем разница между государственной службой и государственным органом?

Возможно, имелись в виду различия между понятиями «государственная служба» и «государственный орган».

Государственная служба — это профессиональная деятельность, которая заключается в обеспечении полномочий государственных органов и лиц, замещающих государственные должности. www.gosnadzor.ru gossluzhba.gov.ru К ней относятся, например, военная служба, служба в органах внутренних дел, следственных органах, органах уголовно-исполнительной системы, таможенных органах. www.gosnadzor.ru

Государственный орган — это структура, которая осуществляет государственную власть. gossluzhba.gov.ru К ним относятся, в частности, Президент РФ, Федеральное Собрание (Совет Федерации и Государственная Дума), Правительство РФ, суды РФ. gossluzhba.gov.ru

Таким образом, разница между понятиями в том, что государственная служба — это деятельность, а государственные органы — структуры, которые её осуществляют.