В чем разница между должностями первого и обычного заместителя председателя государственного органа?

Возможно, имелись в виду должности заместителей председателя какого-либо государственного органа, например Государственной Думы. duma.gov.ru

Разница между первым и обычным заместителем может заключаться в том, что первый заместитель имеет более широкие полномочия, например, может замещать председателя в его отсутствие, вести заседания, координировать деятельность комитетов и комиссий, решать другие вопросы внутреннего распорядка работы органа. duma.gov.ru

При этом в пределах своих должностных обязанностей заместители председателя вправе давать поручения руководителям структурных подразделений аппарата органа. duma.gov.ru

Следует учитывать, что перечень государственных должностей и их полномочия устанавливаются Конституцией РФ и федеральными законами. council.gov.ru