Как меняется порядок имен в документах при смене национальности или места жительства?

Возможно, имелась в виду смена имени, а не национальности или места жительства.

Каждый гражданин России имеет право изменить имя, фамилию и отчество. 34 Для этого нужно обратиться в ЗАГС и подать заявление о перемене имени. 35

В заявлении указывают, в том числе, фамилию, имя, отчество, дату и место рождения, гражданство и национальность (по желанию заявителя), место жительства и семейное положение. 12

После рассмотрения заявления выдают свидетельство о перемене имени, в котором указаны ФИО до и после изменений, дата и место рождения, гражданство, национальность и другие данные. 15

На основании свидетельства вносят изменения в ранее составленные записи актов гражданского состояния и выдают новые свидетельства с учётом внесенных изменений. 13

Процедура регламентируется Федеральным законом от 15.11.1997 №143-ФЗ «Об актах гражданского состояния». 45