Некоторые практические применения линейной алгебры в анализе данных:

• Линейная регрессия. 1 Метод применяют для анализа связи между двумя переменными. 1 С помощью матричных операций находят линейную зависимость между переменными и предсказывают значения одной переменной на основании другой. 1
• Логистическая регрессия. 1 При построении модели применяют метод наименьших квадратов, а при использовании метода максимального правдоподобия используют матричное умножение и обратную матрицу для нахождения оптимальных значений параметров. 1
• Метод главных компонент. 1 Используют для снижения размерности данных. 1 С помощью матричных операций находят линейные комбинации переменных, которые максимально сохраняют информацию в данных. 1 Это позволяет уменьшить размерность данных и упростить их анализ. 1
• Кластерный анализ. 1 Метод, который позволяет группировать данные по сходству. 1 Здесь линейная алгебра используется для вычисления расстояний между объектами и для нахождения кластеров, которые максимально отличаются друг от друга. 1
• Нейронные сети. 1 При создании и оптимизации моделей линейную алгебру используют для вычисления весов и смещений нейронов, а в процессе обучения применяют для нахождения ошибок. 1
• Метод опорных векторов. 1 Применяется для нахождения границы, которая разделяет два класса. 1 Метод используют для распознавания образов, определения категории объекта и других задач классификации. 1
• Линейный дискриминантный анализ. 1 Используется для нахождения наилучших линейных комбинаций переменных, способных разделить две или более категории (группы). 1 Применяется в машинном обучении для классификации данных. 1

Линейная алгебра также используется в рекомендательных системах, для обработки изображений и компьютерного зрения, в NLP-системах и других областях. 23