Конструкции «при открытии» и «при открывании» имеют свои особенности и уместны в разных ситуациях.

«При открытии» используется, когда речь идёт о процессе, при котором происходит открытие чего-либо, например, открытие документа или объекта. 1 Например: «При открытии файла Word возникла ошибка и программа была аварийно закрыта». 1

«При открывании», в свою очередь, может применяться, когда речь идёт о процессе самого открывания чего-либо, например, окна или двери. 25 Например: «Чтобы намыть стекло или проветрить помещение в жару, окно распахивается полностью». 2

Таким образом, выбор между конструкциями зависит от конкретного контекста и целей использования.