В чем заключаются различия между значениями слов сильный и мощный в современном русском языке?

Различия между значениями слов «сильный» и «мощный» в современном русском языке заключаются в разных контекстах употребления.

Слово «сильный» может иметь следующие значения:

• Обладающий силой, способный преодолевать значительное сопротивление, выдерживать значительные нагрузки или совершать тяжёлую работу. ru.wiktionary.org Например: «сильный удар кулаком», «сильная лошадь». ru.wiktionary.org
• Обладающий достаточной или значительной двигательной силой. ru.wiktionary.org Например: «сильный мотор», «сильная машина». ru.wiktionary.org
• Требующий значительной физической силы для выполнения. ru.wiktionary.org Например: «сильные упражнения». ru.wiktionary.org
• Обладающий влиянием, властью, авторитетом, значительный по своему положению, роли где-либо. ru.wiktionary.org Например: «сильное государство», «сильная армия». ru.wiktionary.org
• Убедительный, основательный, важный своей значительностью. ru.wiktionary.org Например: «сильная причина», «сильное доказательство». ru.wiktionary.org
• Весьма сведущий в чём-либо, знающий, талантливый. ru.wiktionary.org Например: «силён в математике», «сильный писатель». ru.wiktionary.org

Слово «мощный» может иметь следующие значения:

• Чрезвычайно сильный по степени своего проявления, действия. rus-gos.spbu.ru herzena.ru Например: «мощный натиск», «мощный порыв ветра». rus-gos.spbu.ru herzena.ru
• Отличающийся большой физической силой и крепостью (о человеке, животном). rus-gos.spbu.ru herzena.ru Например: «мощный борец», «тигр — мощный зверь». rus-gos.spbu.ru herzena.ru
• Крепкий, жизнеспособный, хорошо развитый. rus-gos.spbu.ru Например: «мощный организм», «старые мощные дубы». rus-gos.spbu.ru
• Сильный, глубокий (о чувствах, эмоциях, переживаниях и т. п.). rus-gos.spbu.ru Например: «мощная привязанность», «мощное чувство любви». rus-gos.spbu.ru
• Обладающий большими силами, богатыми средствами и возможностями для осуществления каких-либо действий, для выполнения своего назначения и т. п.. rus-gos.spbu.ru Например: «мощное государство», «мощная армия». rus-gos.spbu.ru
• Способный выполнить большую работу за какое-то время; значительный по своему действию (о механизмах, устройствах). rus-gos.spbu.ru Например: «мощный мотор», «мощный вентилятор». rus-gos.spbu.ru
• Разговорное: содержащий много интересного, полезного для кого-либо; значительный по силе воздействия на мысли, чувства человека. rus-gos.spbu.ru Например: «мощная статья», «сделать мощный доклад». rus-gos.spbu.ru