Некоторые особенности арифметических свойств числа 0 в разных математических системах:

• В десятичной системе счисления цифра 0 указывает на то, что степень десяти, соответствующая месту, содержащему 0, не влияет на общую сумму. 3 Например, десятичное число 205 представляет собой сумму двух сотен и пяти единиц, при этом цифра 0 указывает на то, что десятки не суммируются. 3
• В системах счисления, использующих основание, отличное от десяти (например, в двоичной и шестнадцатеричной системах счисления), цифра 0 играет ту же роль: указывает, какие степени основания опущены. 3

В целом же арифметические свойства числа 0 в разных математических системах аналогичны: любое число при сложении с нулём не меняется, при вычитании нуля из любого числа получается то же число, умножение любого числа на ноль даёт ноль, а деление нуля на любое ненулевое число тоже даёт ноль. 12