В чём заключаются основные свойства normaloid операторов в теории операторов?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Возможно, имелись в виду свойства нормальных операторов. Некоторые из них:

Собственные подпространства, соответствующие различным собственным значениям нормального оператора, ортогональны. ru.ruwiki.ru

Нормальный оператор является самосопряжённым, если и только если его спектр лежит на вещественной оси. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Нормальный оператор является унитарным, если и только если его спектр лежит на единичной окружности. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Спектральный радиус нормального оператора совпадает с его нормой. ru.ruwiki.ru

Каждый из операторов нормального оператора и его сопряжённого представим в виде многочлена от другого из операторов, при этом эти два многочлена определяются заданием собственных значений оператора. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Если оператор T перестановочен с нормальным оператором N, то он перестановочен и с сопряжённым N*. ru.ruwiki.ru

Для нормальных операторов выполняется спектральная теорема. www.impan.pl ru.wikipedia.org

Произведение коммутирующих нормальных операторов снова нормально. www.impan.pl

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами