Основные способы упрощения рациональных дробей:

1. Разложение числителя и знаменателя на простые множители. 1 Получаемые множители должны быть как можно проще, то есть многочленами как можно меньшей степени. 1
2. Сокращение одинаковых множителей. 1 При поиске одинаковых множителей нужно быть внимательным, ведь слагаемые в них могут быть переставлены местами. 1
3. Вынесение общего множителя за скобку. 45 Если числитель и знаменатель представляют собой многочлены, то общий множитель удобнее вынести за скобки, после чего разделить на него числитель и знаменатель. 5
4. Применение формул сокращённого умножения. 5 На практике часто встречаются дроби, в числителе и знаменателе которых имеются выражения в различной степени, например, квадратные, кубические. 5 Для таких выражений используют формулы сокращённого умножения. 5