В чем заключаются основные отличия множеств N, Z, Q и R в контексте арифметических операций?

Некоторые отличия множеств N, Z, Q и R в контексте арифметических операций:

• Множество натуральных чисел (N) замкнуто относительно двух операций: сложения и умножения. elib.gsu.by На этом множестве справедливы основные законы сложения и умножения натуральных чисел. elib.gsu.by
• Множество целых чисел (Z) включает в себя натуральные числа, противоположные им числа и число нуль. budu5.com Для целых чисел справедливы все законы сложения и умножения натуральных чисел. elib.gsu.by При этом операция деления не определена на этом множестве. studfile.net
• Множество рациональных чисел (Q) состоит из целых и дробных (как положительных, так и отрицательных) чисел. budu5.com Это множество замкнуто относительно всех четырёх арифметических операций. elib.gsu.by
• Множество действительных чисел (R) — объединение множеств иррациональных и рациональных чисел. budu5.com Над действительными числами можно выполнять четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление (кроме деления на ноль). budu5.com Результатом этих действий будет действительное число. budu5.com При этом операция деления не определена на множествах N и Z. studfile.net