В чем заключаются основные отличия между прямой и двойственной задачами линейного программирования?

Основные отличия между прямой и двойственной задачами линейного программирования:

• Целевая функция: прямая задача является задачей максимизации, а двойственная — задачей минимизации, и наоборот. habr.com math.semestr.ru
• Коэффициенты: коэффициенты функции цели в прямой задаче являются ограничениями в двойственной задаче, а ограничения в прямой задаче становятся коэффициентами функции цели в двойственной. habr.com
• Знаки неравенств: знаки неравенств в ограничениях меняются на противоположные. habr.com
• Матрица: матрица системы равенств транспонируется. habr.com

Кроме того, решение одной задачи может быть получено непосредственно из решения другой. ru.wikipedia.org

Также стоит отметить, что число переменных в двойственной задаче равно числу ограничений в системе прямой задачи, а число ограничений в системе двойственной задачи — числу переменных в прямой задаче. api.nntu.ru