Ключевые различия между тестами хи-квадрат и Фишера заключаются в следующем:

• Хи-квадрат используется, когда нужно определить наличие или отсутствие связи между двумя категориальными переменными, которые могут принимать ограниченное количество уникальных значений (например, цвет волос или любимое блюдо). 1 Для точных результатов количество наблюдений должно быть не менее 20 (иногда считается, что не менее 50). 1 Ожидаемая частота (то, сколько раз значение теоретически должно появиться в выборке) должна быть больше или равна 5–10 для критерия Пирсона. 1 Если она меньше, понадобится критерий Фишера. 1
• Тест Фишера подходит для сравнения очень малых выборок. 5 Он обладает более высокой мощностью, особенно при сравнении малых выборок, и всегда даёт точное значение р-оценки. 25

Таким образом, основное различие заключается в том, что хи-квадрат легче подсчитывать, но он даёт только примерное значение р-оценки, в то время как тест Фишера обеспечивает точное значение этого показателя. 2