Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно обойти граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. 13

Решение такой задачи возможно, если в графе не более двух вершин с нечётной степенью (количеством рёбер, выходящих из вершины). 13

Если таких вершин две, то обход должен начинаться в одной из них и заканчиваться в другой. 13

Если вершин с нечётной степенью нет (все вершины имеют чётную степень), то обход можно начать с любой вершины и закончить в ней же. 1

Для решения подобных задач используют правило, называемое Эйлеровым циклом: каждое ребро графа должно быть пройдено ровно один раз. 4