В чем заключается вклад Курта Малера в теорию трансцендентных чисел?

Вклад Курта Малера в теорию трансцендентных чисел включает:

• Классификацию трансцендентных чисел. vk.com В 1932 году Малер разделил комплексные числа на четыре класса в зависимости от того, насколько хорошо их можно приблизить алгебраическими числами. vk.com
• Доказательство трансцендентности некоторых чисел. vk.com arxiv.org Например, Малер доказал, что число π и число e принадлежат классу S. vk.com Также он показал, что число µ = 2−2n трансцендентно. arxiv.org
• Выдвижение гипотезы о трансцендентности постоянной Эйлера-Маскерони. vk.com Это до сих пор остаётся одной из величайших нерешённых проблем теории чисел. vk.com
• Введение понятия меры Малера. vk.com Оно является важным инструментом в теории чисел и алгебраической геометрии, связывает высоту алгебраического числа с его значениями на единичной окружности. vk.com
• Доказательство теоремы компактности. vk.com Это фундаментальный результат в геометрии чисел, который описывает условия компактности множеств решёток в евклидовом пространстве. vk.com
• Предложение метода доказательства трансцендентности значений аналитических функций. www.lomonosov-fund.ru В 1929–1930 годах Малер в серии работ предложил такой метод для функций, которые удовлетворяли функциональным уравнениям определённого вида (впоследствии такие функции получили название функций Малера). www.lomonosov-fund.ru