В чем заключается связь между законом сохранения заряда и калибровочной инвариантностью в физике?

Закон сохранения заряда в физике является следствием калибровочной инвариантности. 23

Это утверждение следует из теоремы Нётер, которая утверждает, что каждый закон сохранения связан с симметрией, лежащей в основе физики. 14

Закон сохранения заряда — это принцип, согласно которому общий электрический заряд в изолированной системе никогда не изменяется. 1 Он подразумевает, что изменение величины электрического заряда в любом объёме пространства равно количеству заряда, поступающего в объём, минус количество заряда, вытекающего из объёма. 1

Калибровочная инвариантность — это свойство электромагнитного поля, при котором физика остаётся неизменной, когда скалярный и векторный потенциал сдвигаются градиентом произвольного скалярного поля. 1

Таким образом, благодаря связи с калибровочной инвариантностью теоретическое обоснование сохранения заряда значительно усиливается. 1