Суть метода кластеризации K-means заключается в группировке объектов в наборы (кластеры) на основе их схожести. 1 В основе работы метода лежит принцип минимизации расстояния между объектами внутри одного кластера. 1

Основная идея метода — итеративное повторение двух шагов: 2

1. Инициализация центроидов. 1 Алгоритм случайным образом выбирает k начальных точек, называемых центроидами. 1 Эти точки служат временными центрами кластеров. 1
2. Назначение объектов кластерам. 1 Каждый объект в наборе данных назначается к кластеру, центроид которого находится ближе всего. 1 Для расчёта расстояния обычно используют евклидову метрику, но есть и другие меры сходства, например косинусное расстояние или расстояние Манхэттена. 1
3. Обновление центроидов. 1 После назначения объектов кластерам вычисляют новые центроиды. 1 Каждый центроид перемещается в среднюю точку всех объектов, принадлежащих его кластеру. 1
4. Повторение. 1 Шаги 3 и 4 повторяют до тех пор, пока центроиды не перестанут значительно изменяться, что свидетельствует о достижении сходимости. 1 В некоторых реализациях алгоритм также может быть завершён при достижении заданного числа итераций. 1

Процесс работы метода K-средних можно представить как итеративный процесс, который постепенно улучшает разделение данных на кластеры. 4 На каждом шаге алгоритм пересчитывает центроиды и переназначает точки данных к ближайшим центроидам. 4 Этот процесс продолжается до тех пор, пока изменения в центроидах не станут незначительными или не будет достигнуто максимальное количество итераций. 4