В чем заключается суть алгоритма Алгоритм Беллмана-Форда для поиска кратчайшего пути?

Суть алгоритма Беллмана-Форда для поиска кратчайшего пути заключается в том, что он находит кратчайшие пути от одной вершины графа до всех остальных во взвешенном графе, допуская рёбра с отрицательным весом. learning.infoteam.msk.ru ru.ruwiki.ru

Алгоритм работает в несколько фаз. learning.infoteam.msk.ru На каждой фазе просматриваются все рёбра графа, и алгоритм пытается произвести релаксацию вдоль каждого ребра — улучшить значение стоимости. learning.infoteam.msk.ru Фактически это значит, что он пытается улучшить ответ для вершины, пользуясь ребром и текущим ответом для вершины. learning.infoteam.msk.ru

Алгоритм вычисляет кратчайшие пути снизу вверх. habr.com Сначала он вычисляет самые короткие расстояния, то есть пути длиной не более, чем в одно ребро. habr.com Затем он вычисляет кратчайшие пути длиной не более двух рёбер и так далее. habr.com

Также алгоритм Беллмана-Форда позволяет проверить наличие или отсутствие цикла отрицательного веса в графе, а при его наличии — найти один из таких циклов. learning.infoteam.msk.ru