В чем преимущества и недостатки алгоритмов Дейкстры и Беллмана-Форда при работе с отрицательными весами ребер?

Алгоритм Дейкстры не работает с рёбрами, имеющими отрицательный вес. infostart.ru {10-host} Это связано с тем, что алгоритм предполагает, что добавление новых рёбер всегда увеличивает длину пути. infostart.ru При наличии отрицательных весов алгоритм может зациклиться или выдать неверный результат. kurshub.ru

Некоторые недостатки алгоритма Дейкстры:

• Неэффективен для больших графов. {8-host} Стандартная реализация алгоритма работает со сложностью O(n²), где n — количество вершин. kurshub.ru Для графа с миллионом вершин это примерно триллион операций. kurshub.ru
• Не приспособлен для работы с динамически изменяющимися графами. {8-host} Если в процессе работы алгоритма веса рёбер меняются, Дейкстра не сможет автоматически адаптироваться. kurshub.ru
• Требует значительных ресурсов памяти. kurshub.ru Для больших графов алгоритму нужно много памяти для хранения информации о расстояниях, посещённых вершинах и предшественниках. kurshub.ru

Алгоритм Беллмана-Форда, в отличие от Дейкстры, способен работать с графами, имеющими рёбра с отрицательными весами. infostart.ru {8-host}

Некоторые преимущества алгоритма Беллмана-Форда:

• Позволяет обрабатывать отрицательные веса. infostart.ru
• Способен обнаруживать циклы отрицательного веса (циклы в графе, сумма весов рёбер которых отрицательна). infostart.ru
• Подходит для решения задач, в которых требуется найти кратчайший путь во взвешенном графе, содержащем рёбра с отрицательным весом. infostart.ru

Некоторые недостатки алгоритма Беллмана-Форда:

• Для графов с большим числом рёбер этот алгоритм может работать медленнее, чем Дейкстра. {8-host}