В чем заключается роль функции Римана в математическом анализе?

Роль функции Римана в математическом анализе заключается в том, что она является примером функции вещественной переменной, которая непрерывна на множестве иррациональных чисел, но разрывна на множестве рациональных. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Это позволяет изучать свойства функций, связанных с непрерывностью на различных множествах чисел, что важно для развития математического анализа. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org