В чем заключается разница между степенями с четным и нечетным показателем?

Разница между степенями с чётным и нечётным показателем заключается в свойствах результатов возведения в степень отрицательных чисел. foxford.ru math-prosto.ru

Для чётного показателя: отрицательное число, возведённое в чётную степень, даёт положительный результат, так как произведение чётного количества отрицательных сомножителей положительно. foxford.ru math-prosto.ru

Для нечётного показателя: отрицательное число, возведённое в нечётную степень, даёт отрицательный результат, так как произведение нечётного количества отрицательных сомножителей отрицательно. foxford.ru math-prosto.ru

Кроме того, степени с чётным показателем превращают выражение в строго положительное, а степени с нечётным показателем сохраняют исходный знак. urokimatematiki.ru