Что такое степенная функция и чем она отличается от других функций?

Степенная функция — это функция вида y = xa, где a (показатель степени) — некоторое вещественное число. ru.wikipedia.org К степенным часто относят и функцию вида y = kxa, где k — некоторый (ненулевой) коэффициент. ru.wikipedia.org

От других функций степенная отличается следующими особенностями:

• Показатель степени почти всегда является целым или рациональным числом. ru.wikipedia.org На практике для целых положительных показателей степенную функцию можно рассматривать на всей числовой прямой. ru.wikipedia.org Для отрицательных показателей функция не определена в нуле (нуль является её особой точкой). ru.wikipedia.org

• Существуют разные виды графиков степенных функций. wika.tutoronline.ru Например, при натуральном показателе n > 1 графики называются параболами порядка n. ru.wikipedia.org При чётном n функция всюду неотрицательна. ru.wikipedia.org

• Степенная функция является частным случаем многочлена в алгебре. wika.tutoronline.ru