Степенная функция — это функция вида y = xa, где a (показатель степени) — некоторое вещественное число. 2 К степенным часто относят и функцию вида y = kxa, где k — некоторый (ненулевой) коэффициент. 2

От других функций степенная отличается следующими особенностями:

• Показатель степени почти всегда является целым или рациональным числом. 2 На практике для целых положительных показателей степенную функцию можно рассматривать на всей числовой прямой. 2 Для отрицательных показателей функция не определена в нуле (нуль является её особой точкой). 2

• Существуют разные виды графиков степенных функций. 3 Например, при натуральном показателе n > 1 графики называются параболами порядка n. 2 При чётном n функция всюду неотрицательна. 2

• Степенная функция является частным случаем многочлена в алгебре. 3