Различие между shouldn't и needn't при выражении совета заключается в том, что они имеют разные значения. 5

Shouldn't используется для того, чтобы дать совет о том, чего делать не стоит. 2 Например: «You shouldn’t worry about it» — Тебе не следует волноваться об этом. 1

Needn't указывает на то, что нет необходимости совершать определённое действие. 14 Например: «You needn’t come» — Тебе не нужно приходить. 1

Таким образом, shouldn't выражает совет о том, что не следует делать что-то, а needn't — что нет необходимости совершать конкретное действие. 15