В чем заключается принцип построения системы глаголов на -ять в русском языке?

Возможно, имелись в виду правила употребления глаголов, оканчивающихся на -ять. Некоторые из них:

• Обычно на -ять оканчиваются глаголы несовершенного вида с ударным последним слогом. www.bolshoyvopros.ru Например: «наделЯТЬ» (несов. вид) — «наделИТЬ» (сов. вид). www.bolshoyvopros.ru
• При добавлении приставки к глаголам на -ять может поменяться вид глагола. www.bolshoyvopros.ru Например: «линЯТЬ» — «ВЫлинЯТЬ» (полностью совершённое действие). www.bolshoyvopros.ru
• В односложных глаголах «МЯТЬ», «ВЗЯТЬ», «СНЯТЬ» и других буква «Я» входит в состав корня. www.bolshoyvopros.ru
• Глаголы с безударными окончаниями, оканчивающиеся в неопределённой форме на -ять, иногда ошибочно относят ко II спряжению. tetrika-school.ru Чтобы не было погрешностей, такие глаголы нужно запомнить. tetrika-school.ru

К глаголам I спряжения, оканчивающимся на -ять, относятся, например: «сеять», «веять», «лелеять», «таять», «лаять», «каяться», «реять», «блеять», «затеять», «кашлять», «чуять», «надеяться», «маяться», «отчаяться». tetrika-school.ru