В чем заключается принцип построения гармонического четырехугольника?

Принцип построения гармонического четырёхугольника заключается в том, что его четыре вершины должны лежать на окружности, а произведения длин противоположных сторон — быть равными. en.wikipedia.org xn--j1ahfl.xn--p1ai

Есть несколько способов построения гармонического четырёхугольника, например:

• Расширение треугольника. en.wikipedia.org Можно добавить к треугольнику четвёртую вершину в точке, где одна из трёх симметричных частей треугольника пересекает его окружность. en.wikipedia.org
• Использование прямых, соединяющих точку на плоскости с каждой вершиной квадрата. en.wikipedia.org В результате окружность квадрата разрежется в четырёх точках гармоничного четырёхугольника. en.wikipedia.org
• Применение преобразований Мебиуса. en.wikipedia.org Можно получить гармонический четырёхугольник, применив эти преобразования к вершинам квадрата, так как они сохраняют вписываемость квадрата и отношение поперечин его вершин. en.wikipedia.org