Принцип деления чисел на 7 с помощью трёх последних цифр заключается в следующем: число делится на 7, когда результат вычитания удвоенной последней цифры этого числа без последней цифры делится на 7. 12

Для проверки нужно: 4

1. Отделить последнюю цифру числа. 4 В результате получится два числа, одно из которых всегда меньше 10. 4
2. Меньшее число умножить на 2. 4
3. Из большего числа вычесть полученное произведение. 4
4. Если результат делится на 7, то и изначальное число делится на 7. 4

Ещё один вариант этого принципа: для деления числа на 7 нужно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц), взятых со знаком «+», и чётных со знаком «–», делилась на 7. 12