В чем заключается принцип деления чисел на 7 с помощью трех последних цифр?

Принцип деления чисел на 7 с помощью трёх последних цифр заключается в следующем: число делится на 7, когда результат вычитания удвоенной последней цифры этого числа без последней цифры делится на 7. in.lit.msu.ru otvet.mail.ru

Для проверки нужно: obrazovaka.ru

1. Отделить последнюю цифру числа. obrazovaka.ru В результате получится два числа, одно из которых всегда меньше 10. obrazovaka.ru
2. Меньшее число умножить на 2. obrazovaka.ru
3. Из большего числа вычесть полученное произведение. obrazovaka.ru
4. Если результат делится на 7, то и изначальное число делится на 7. obrazovaka.ru

Ещё один вариант этого принципа: для деления числа на 7 нужно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц), взятых со знаком «+», и чётных со знаком «–», делилась на 7. in.lit.msu.ru otvet.mail.ru