В чем заключается применение принципа индукции в комбинаторных задачах?

Применение принципа индукции в комбинаторных задачах заключается в упрощении решения. begemot.ai Этот метод позволяет определить количество возможных вариантов, не требуя перечисления всех вариантов. begemot.ai

Принцип индукции в комбинаторике заключается в следующем: old.mccme.ru

1. База индукции. old.mccme.ru Доказывается истинность утверждения для начального случая (n = k). old.mccme.ru
2. Индукционный шаг. old.mccme.ru Доказывается, что из истинности утверждения для n = m, где m — любое натуральное число, не меньшее k, следует его истинность для n = m + 1. old.mccme.ru

Например, с помощью индукции можно подсчитать количество возможных инъективных функций от одного до другого множества, не выписывая весь список возможных функций методом перебора, а вычислив это аналитически. math.stackexchange.com