Применение принципа индукции в комбинаторных задачах заключается в упрощении решения. 2 Этот метод позволяет определить количество возможных вариантов, не требуя перечисления всех вариантов. 2

Принцип индукции в комбинаторике заключается в следующем: 3

1. База индукции. 3 Доказывается истинность утверждения для начального случая (n = k). 3
2. Индукционный шаг. 3 Доказывается, что из истинности утверждения для n = m, где m — любое натуральное число, не меньшее k, следует его истинность для n = m + 1. 3

Например, с помощью индукции можно подсчитать количество возможных инъективных функций от одного до другого множества, не выписывая весь список возможных функций методом перебора, а вычислив это аналитически. 4