В чем заключается практическое применение теории колец вычетов в криптографии?

Практическое применение теории колец вычетов в криптографии заключается в том, что криптографические алгоритмы работают с элементами колец вычетов, а не с целыми числами. mech.math.msu.su

Некоторые преимущества такого подхода:

• Ограниченный диапазон элементов колец вычетов. mech.math.msu.su В отличие от целых чисел, которые быстро растут при умножении и возведении в степень, элементы колец вычетов всегда представимы остатками в ограниченном диапазоне. mech.math.msu.su
• Эффективные алгоритмы. fb.ru В кольцах вычетов существуют алгоритмы умножения, возведения в степень, извлечения корня, которые позволяют значительно ускорить вычисления по сравнению с обычной арифметикой. fb.ru
• Возможность формирования электронной подписи. mech.math.msu.su С помощью криптографии с использованием колец вычетов можно создать электронную подпись документа, которая исключает возможность его подмены. mech.math.msu.su

Примеры применения теории колец вычетов в криптографии: шифр Цезаря (вычисления по модулю) и шифр Виженера (использование циклических свойств кольца вычетов). fb.ru