Теория целых чисел применяется в современных технологиях, например, в криптографии. 12 Развитие теоретико-числовых алгоритмов привело к созданию систем шифрования, основанных на задаче разложения больших чисел на простые множители, а также систем цифровой подписи, использующих свойства конечных полей и эллиптических кривых. 1

Например, схема шифрования RSA основана на использовании открытых ключей и включает в себя ряд сложных задач, таких как генерация больших простых чисел, проверка чисел на простоту, а также разложение крупных чисел на простые множители. 3

Также методы теории чисел используются в вычислительной математике и информатике. 1 Например, практическое применение компьютерных методов в теории чисел может привести к разработке новых алгоритмов и программных решений в этих областях. 3

Таким образом, теория целых чисел играет важную роль в современных научных исследованиях и практически во всех областях, связанных с обработкой информации и криптографией. 2