В чем заключается отличие личного мнения от фактического аргумента в письменной работе?

Возможно, имелись в виду различия между выражением собственного мнения и приведением аргументов в письменной работе.

Личное мнение — это позиция автора, которую он формулирует в отдельном предложении, даже если она совпадает с позицией автора исходного текста. 4ege.ru dist-tutor.info Например, можно выразить согласие или несогласие с автором. dist-tutor.info

Аргументы — это доказательства, которые приводят в поддержку тезиса. 4ege.ru dist-tutor.info Они могут включать факты, примеры, утверждения, объяснения — всё, что способно подтвердить тезис. 4ege.ru dist-tutor.info

Таким образом, отличие личного мнения от аргумента в том, что первое — это позиция автора, а второе — доказательства, которые её обосновывают.