Отличие критерия Коши от определения предела числовой последовательности заключается в том, что критерий Коши не использует конкретное значение предела. 1 Это позволяет доказывать существование предела, не зная ничего о его конкретном значении. 1

Определение предела формулируется для уже известного значения предела. 1 Чтобы доказать существование предела через определение, нужно заранее знать, чему этот предел будет равен. 1

Таким образом, критерий Коши даёт возможность выяснять, что у последовательности существует предел, не вычисляя этот предел непосредственно, в то время как определение предела требует заранее знать его значение. 23

Ещё одно отличие заключается в том, что в определении предела требуется, чтобы все элементы последовательности с достаточно большими номерами мало отличались от значения предела, а в определении фундаментальности (критерий Коши) — чтобы все элементы последовательности с достаточно большими номерами мало отличались друг от друга. 2