В чем заключается отличие критерия Коши от определения предела числовой последовательности?

Отличие критерия Коши от определения предела числовой последовательности заключается в том, что критерий Коши не использует конкретное значение предела. ru.wikipedia.org Это позволяет доказывать существование предела, не зная ничего о его конкретном значении. ru.wikipedia.org

Определение предела формулируется для уже известного значения предела. ru.wikipedia.org Чтобы доказать существование предела через определение, нужно заранее знать, чему этот предел будет равен. ru.wikipedia.org

Таким образом, критерий Коши даёт возможность выяснять, что у последовательности существует предел, не вычисляя этот предел непосредственно, в то время как определение предела требует заранее знать его значение. farabi.university chem.msu.ru

Ещё одно отличие заключается в том, что в определении предела требуется, чтобы все элементы последовательности с достаточно большими номерами мало отличались от значения предела, а в определении фундаментальности (критерий Коши) — чтобы все элементы последовательности с достаточно большими номерами мало отличались друг от друга. farabi.university