Основное различие между полиномами первой и второй степени заключается в форме графика:

• Полином первой степени — это линейная функция, график которой представляет собой прямую. 14 Если коэффициент k < 0, то функция убывает, если k > 0 — возрастает. 1
• Полином второй степени — это квадратичная функция, график которой представляет собой параболу. 14 Если a > 0, то график — парабола с «ветвями вверх», если a < 0 — с «ветвями вниз». 1

Кроме того, в отличие от полиномов более высоких степеней, например, полинома третьей степени, который может иметь до двух экстремумов (максимум и минимум), полином второй степени всегда обладает лишь одним. 4