Метод симметричного поиска решений в задачах с параметрами (также известный как метод инвариантностей) связан с поиском значений параметра, при которых имеется единственное решение задачи. 1

Процесс решения состоит из четырёх шагов: 1

1. Осмотр задачи и выявление инвариантных конструкций. 1 Например, выражения x и -x, y и y-1 и т. п.. 1
2. Нахождение решений-кандидатов на единственность. 1 Это делается путём приравнивания инвариантных конструкций друг другу и решения получившегося уравнения. 1
3. Подстановка решений-кандидатов в исходную задачу и поиск соответствующих этим решениям значений параметра. 1
4. Проверка каждого найденного значения параметра на удовлетворение условий задачи. 1

Важность симметрии заключается в том, что если уравнение обладает некоторой симметрией, то такой же симметрией обладают и все его решения. 2 Это позволяет, не решая уравнение, заранее предвидеть некоторые свойства его решений. 2